Acetone

問題一：台灣「本島」有兩個直轄市，五個省轄市，十五個縣。請問，哪一個縣市的鄰居最多？

問題二：屏東縣政府，在高雄市政府的那個方位？

問題三：A146875321 這個身份證字號，是否有效？（請勿馬上用 Google 尋找身份證字號檢驗程式…）

ㄜ，以上那三個問題，和數學有啥米關係？

當然有囉。雖然生活處處有化學，但是偶爾有數學，不是嗎？

這本書，算是舊書了，初版是2003年；裡頭提到的選舉，更已是2001年的立委選舉，可見歷史之悠久。不過，我手頭上的，是第一版第六次印行。一本不是數學課本的數學書，沒有一刷斃命，還印到六次，實在不簡單。

這本書，其實是作品集，收錄黃敏晃 1994-2003 年間 發表的 16 篇文章。章節間彼此沒有連貫關係，用到的數學也很少，這大概是為何這本書賣得好的原因吧…

容我挑幾篇我感興趣的篇章，分享一些個人的感想。

第一章，是探討瘦身話題 - 但不是指個人的瘦身。前台北市馬英九曾提出一個訴求，希望台北市民一起減重一百噸。對數學教授來說，這是典型濫用資訊不透明的統計伎倆。ㄟ，作者很顯然是挺藍的，怎麼會這麼說呢？

是這樣的。作者猜測，台北市成人約有180萬。為何猜180萬？書裡頭有提。接下來，假設需要減肥的比例是十分之一，那就是18萬人。18萬人減重，只要每人減重一台斤，就可以達成目標了。這會很難嗎？當然不會。事實上，我們每天睡覺，會損耗約一公斤的體重。所以，光是180萬人，睡前量一次體重，起床再量一次體重，就可以減重180萬公斤。就算扣掉大夜班，也有150公斤萬吧？
（每天睡眠減少一公斤之說，是作者所言，但沒有說明出處，我也沒考證。）

所以呢，這個策略所定下的標準，是絕對可以達到的標準 - 今天傍晚宣布，明天清晨就達到目標了。所以，這個活動的目的，僅在宣傳而已…

關於統計的部分，有幾本書滿有趣的，像是「數字的陷阱」之類的，建議一定要看一看。
（擇期補上統計相關科普書籍。）

第六章，提到一件很有趣的事情：在市區，不管車速多快，最多大概連過六個綠燈路口。

ㄜ，怎麼一回事？

假設在市區的時速是60公里，從起跑到煞停，1分鐘也只前進1公里。一般來說，市區綠燈大概50秒，黃燈10秒，然後就變紅燈。也就是，如果在眼前這個紅燈變綠燈後起跑，到下次再遇到紅燈停止，大概就前進1公里。在台灣，除了台南市區、羅東市區這種擠到不行的鄉下型都市外，1公里的路程，很難遇到6個以上的路口。所以，在市區，連過6個綠燈，大概是極限了。（除非遇到的是不同步的紅綠燈，而駕駛又狗屎運，到達每個路口都是綠燈…但這應該是權貴出巡，警察開道，才有這種待遇…）

至於很擁擠，紅綠燈很密集的鄉下型都市，時速能到60公里嗎？我曾經在羅東夜市前，創下500公尺開30分鐘的紀錄…（擠到讓我懷疑那天羅東夜市可以免費吃到飽…）



本文開頭問的幾個問題，出現在第十一章。我讀高中的前兩年，是搭屏東線通勤（南迴線那時尚未通車…），所以我很清楚，從高雄站到屏東站這段屏東線，是東西向的！也就是說，屏東市在高雄市的東邊。事實上，屏東市還要再偏北一點，因為火車離開高雄站後，是往東北東方向移動。印象中，只要天氣晴朗，在高雄市往鳳山的省道上，可以看到遠方的北大武山。上大學以後，我問過很多同學，果然，大家都很直覺的說，屏東在高雄南方…但，只要看看地圖，馬上發現，高雄市南方是海…

至於問題一的答案，是高雄縣。地圖上，大家可以明顯看到，高雄縣是西南-東北走向，同時和台南市、台南縣、嘉義縣、南投縣、花蓮縣、台東縣、屏東縣接壤，並且把高雄市抱在懷裡。

另外，高雄縣、嘉義縣和南投縣三縣交界點，就是玉山主峰。高雄縣、南投縣和花蓮縣三縣交界點，是達芬尖山。高雄縣、花蓮縣、台東縣三縣的交界點，是三叉山。高雄縣、台東縣和屏東縣三縣的交界點，就是名聞遐邇的大小鬼湖。（以上都是台灣高山著名「旅遊」景點。）

第十三章，提到一些檢查碼的計算法則。像是郵局的局碼是XXXXXX-X，帳號也是XXXXXX-X，最後一碼就是檢查碼。把前面XXXXXX相加，除以10，再用10-餘數，就是檢查碼。例如，000123-6，則（0+0+0+1+2+3）/10＝0…6，所以檢查碼是6。我用自己的郵局帳號試了一下…完全不相符…所以這個檢查碼公式是錯的。

至於身份證字號，則是Xabcdefghi的形式。其中，X就是英文字母，必須先換算成數字，像是A換成10，F換成05。請注意，英文字母會換成兩位數字，我先假設是X1和X2。然後，（X1*1 + X2*9 + a*8 + b*7 + c*6 + d*5 + e*4 + f*3 + g*2 + h*1）/10的餘數，就是檢查碼。根據我的換算…錯…

好吧，以上兩個檢查碼公式，我套了一下，公式和我的資料，總要有一個錯…因為它們不相符。

第十五章，作者提到，大家對數學會有莫名其妙的恐懼感，導致騙子可以隨便亂掰也不被質疑。例如，我也可以發明公式：快樂 ＝ 收入 * 家人 / 工作時間。

有道理嗎？大家都知道我的底細，所以會直接嗤之以鼻。但，今天如果是個不專業教授，例如高中數學被當過N次的政治系教授，提出這樣的公式，是否會被質疑呢？不會。問題是，這樣的公式，根本沒有任何意義，也不可證明，而大家會對「專家」提出的公式卻又深信不疑…

十六篇文章，各有其精彩之處。我只提一些我比較感興趣的點。這本超薄小書，或許一小時就可以翻完，有空不妨翻翻。